《第2章数列（通用）》集体备课教案设计

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三、教学目标：

(1)知识与技能：

会根据递推公式列式，并能运用累加、累乘、构造等方法求数列的通项公式；

(2)过程与方法：

①复习回顾所学过的通项公式的求法，对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性，引出课题；

②对比等差，等比数列的推导总结出累加、累乘法的特征。 ③观察、分析总结构造等差等比数列的一般方法；

(3)情感、态度与价值观：

①通过对数列的递推公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

②通过对数列递推公式和数列求和问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；

③通过提问、观察、分析等课堂教学方式培养学生认真参与、积极交流的主体意识。

四、教学重难点：

教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式；

教学难点：分析总结归纳相关方法并根据相关方法解决相关问题；

五、教法分析：

本节课采用以问题情景为切入点，引导学生进行探索、讨论，注重分析、启发、反馈。先引出相应的知识点，然后剖析需要解决的问题，在例题及变式中巩固相应方法，再从讨论、反馈中深化对问题和方法的理解，从而较好地完成知识的建构，更好地锻炼学生探索和解决问题的能力。在教学过程中采取如下方法：诱导思维法、 讲练结合法、合作探究等。

六、教学过程：

（一）问题探究：

问题1:已知数列 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.DSMT4 =1， EMBED Equation.DSMT4 - EMBED Equation.DSMT4 =2，求 EMBED Equation.DSMT4 .

变式： 已知数列 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.DSMT4 =1， EMBED Equation.DSMT4 - EMBED Equation.DSMT4 =2n，求 EMBED Equation.DSMT4 .

活动：通过分析发现形式类似等差数列，故想到用累加法去求解。教师带领学生细致讲解整个解题过程。

总结：类型1： EMBED Equation.DSMT4 ，利用累加法求解。

问题2： 已知数列{an}满足 EMBED Equation.DSMT4 ，求{an}的通项公式。

变式：若条件变为 EMBED Equation.DSMT4

方法归纳：利用累乘法求数列通项

活动：类比类型1推导过程，让学生分组讨论研究相关解题方案。