《3.2.1一元二次不等式》优质课教案设计

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（3）能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；

2．能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；

3．情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识．

教学重点：

二元一次不等式表示的平面区域．

教学难点：

准确画出二元一次不等式表示的平面区域．

教学方法：

引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．

教学过程：

温故知新、

如何确定二元一次不等式所表示的平面区域？

完成课本P84—5（1）、（2）、（6）

二、例题选讲

将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（图3－3－4（1）中的区域不包括 EMBED Equation.DSMT4 轴）：

解　（1） EMBED Equation.DSMT4 ．

　（2） EMBED Equation.DSMT4 ．

（3） EMBED Equation.DSMT4 ．

补充：确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域．

三、课堂练习、深化运用

1、完成课本P84—6

2、已知点（1，-1）在直线y=ax+b的上方，求a、b满足的关系式？

3、已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，求a的取值范围？

思维点拔：

有关画平面区域的逆向问题．需要注意如下两方面问题：　(1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有＂＝＂．(2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向