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《3.3.3简单的线性规划问题》公开课教案优质课下载
二、过程与方法
1.以学生画二元一次不等式表示的平面 区域和平行线组的几何意义为铺垫,学生自主探究线性规划问题的解法。
2.将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。
三、情感、态度与价值观
1.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生创新
2.渗透集合、数形结合、化归的数学思想,培养学生“数形结合”的应用数学的意识;激发学生的学习兴趣
【教学重点与难点】:
重点:线性规划的图解法
难点:从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题;寻求线性规划问题的最优解
【教学过程】
一、问题情境
作出下列不等式组的所表示的平面区域
问题1:x 有无最大(小)值?
问题2:y 有无最大(小)值?
问题3:2x+y 有无最大(小)值?
2.作出下列直线:
EMBED Equation.3
思考:形如 EMBED Equation.3 的直线中 EMBED Equation.3 具有怎样的几何意义?
二、学生活动
探究:设 EMBED Equation.3 ,若 EMBED Equation.3 满足 时,求z的最大值和最小值.
问题1:不等式组表示的平面区域是什么?
问题2:题目中 z=2x+y关于x,y的斜截式方程是什么?它表示一组怎样的直线?
z表示什么?
问题3:画出z=2x+y中的一条直线,z 取什么值,最容易画直线?
问题4:平移直线与不等式组表示的平面区域相交,怎样找到z的最值?