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《3.4.1基本不等式的证明》教案优质课下载
知识上,学生已经学习了不等关系、不等式的性质、一元二次不等式的解法等相关内容。能力上,学生经过高中一个多学期的数学思维训练,在课堂上已经具有一定的学习能力和探索意识。本节课要学习的基本不等式的证明方法以及简单的应用都在学生的最近发展区内。
学生的已有知识
学生了解了不等关系的数学模型是解决许多实际问题的重要工具，具备了一定的归纳、猜想能力，多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究。本节中我们将在以前学习的不等式知识的基础上，通过对基本不等式的研究，学会用它们解决相关的问题，并从中感受数学的价值。
（2）学生学习的困难
基本不等式的猜想及其证明的方法；基本不等式的几何模型的建立；基本不等式应用的条件；应用基本不等式来证明有关的不等式。
三、设计理念
“问题驱动、学讲支撑、智能跟进 ”
1.问题驱动：通过系列问题来引导和推动持续性学习的教学活动。课堂教学围绕着学生的学习，以学生的生成问题（学生的极课导学案出现的问题）为线索，以数学的知识问题（基本不等式知识点问题）为载体，以教师的质疑问题（教师根据学生导学案完成情况、基本不等式知识点、学生课堂反应等情况随机生成的问题）为引导，通过有层次、有内在逻辑、可拓展、可迁移的问题系统来贯穿课堂始终。
2.学讲支撑：落实徐州市学讲课堂，以学生自主学、合作学、质疑学、“讲出来”、“教别人”的学习方式，边学边讲，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的参与度、问题探讨的深度，着力培训学习方法，养成学习习惯，提高学生的自学能力，从而提高教学的有效性和质量。
3.智能跟进：以智能化为标准的互联网的兴起，带来了传统教学的巨大变革，促使传统教学方式走向智能化。本节课运用极课大数据技术和手段，从每天、每节课作业和预习案中产生常态化数据中，寻找出数据共性，找出易错点、以混点、高频难点指导课堂教学，探索和尝试运用大数据实施精准教学课堂教学模式。
设计原则：
真----情境设计要真，接地气；细----内容设计要全，不遗漏；
精----问题设计要精，不啰嗦；准----问题设计要准，不绕圈；
简----环节设计要简，不繁琐；实----过程设计要实，不形式。
五、设计结构
六．教学目标：
1.知识与技能：
使学生了解基本不等式的代数、几何背景，掌握基本不等式的证明，并能应用基本不等 式解决简单 的数学问题。
2.过程与 方法：
通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，学会学习，学会探究。
3.情感态度与价值观：
在探 索过程中，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，并能对猜想进行证明，增强学生的信心，获 得探索问题的成功情感体验。逐步养成学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。
七．教学重点：
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 EMBED Equation.DSMT4 的证明过程；
八．教学难点: