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必修5《3.4.1基本不等式的证明》最新教案优质课下载
学习难点：理解基本不等式?等号成立条件及?“当且仅当时取等号”的数学内涵．
一、自主学习：
有一个珠宝商人，很多人到他那里买的东西回家一称发现分量都有问题，于是向工商局投诉，工商局派人去调查，商人承认他用的天平左右的杆长有问题，向人们提出一个调解方案，放左边称变重对人们不公平，放右边称变轻商人要亏本，那么用两次称重的平均值作为物品的实际重量，如果你是购买者，你接受他的方案吗？
问题1：判别公平不公平的依据是什么？
问题2：如何找出实际重量？你能不能把这个问题转化成一个数学问题？
提示：珠宝放左边称砝码显示重量为a，放右边称砝码显示重量为b，假设天平的左杠杆长为 EMBED Equation.3 ，右杠杆长为 EMBED Equation.3 ，那么这个珠宝的实际重量是多少？
二、小组讨论：
问题3：你认为珠宝商的方案合理吗？那也就是 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 哪个大？
三、交流展示：
基本不等式：
证明过程：方法一 方法二
说明：
1. 算术平均数
2. 几何平均数
3. 不等式成立的条件
4. 取等号的条件
5. 变形式
6. 几何解释
四．质疑拓展：
例1. 设为正数，证明下列不等式成立：
（1）（2）
变式：1.证明： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 2. 如何证明 ；
3.证明： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
例2. 已知 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 为两两不相等的实数，
求证： EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT .