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苏教2003课标版《3.4.1基本不等式的证明》最新教案优质课下载
【教学目标】
知识目标：
1、知道算术平均数和几何平均数的概念并且能求出两个数的算术平均数和几何
平均数。2、理解基本不等式的证明过程。
技能目标：
1、掌握基本不等式的取等条件，并能用此方法求函数最大值。
2、通过对基本不等式证明的理解，体会三种证明方法，能准确用三种证明中简单的方法证明其它不等式问题。
3、体会类比的数学思想方法，培养其观察分析问题的能力和总结概括的能力
情感目标：通过不等式基本性质的探究过程，培养学生合作交流的思维品质，渗
透不等式中的数学美，激发学生学习兴趣，陶冶学生的数学情操。
【教学重点】
1、如果a，b是正数，则 为a、b的算术平均数； 为a、b的几何平均，且有“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”。即定理 ，（ ）（当且仅当 时取 ）
2、上面公式中“当且仅当的含义是：当 时取等号，即 ；
仅当 时取等号，即 ，综合起来就 是 的充要条件。
【教学难点】
1、不等式求函数最值时的取等条件
2、对于公式的变形 可求 的最大值
【教学方法】
启发学生探究，多媒体辅助教学
【教具准备】?
多媒体电脑课件
【教学过程】
一、设置问题情境：
（展示并介绍古代弦图）
同学们现在看到的是中国古代数学中著名的一副图，叫做弦图。它是由我国三国时期的数学家赵爽设计的。早在1300多年以前，这位数学家就巧妙的利用弦图中的面积关系证明了勾股定理，这是世界上最早证明勾股定理的方法之一。弦图不仅造型美观，而且蕴藏着很多玄机。