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选修1-1《2.5圆锥曲线的共同性质》最新教案优质课下载
（4）进一步掌握数形结合、特殊到一般、设而不求等数学思想方法。
二、【前置性训练】
1．已知椭圆 EMBED Equation.3 分别为左右两焦点， EMBED Equation.3 为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则 EMBED Equation.3 ．
2． 已知椭圆 EMBED Equation.3 ，其中长轴两端点分别为 EMBED Equation.3 为椭圆上除 EMBED Equation.3 外任意一点，则 EMBED Equation.3 ．
变式：（1）在上题中，若 EMBED Equation.3 为过椭圆中心的弦， EMBED Equation.3 为椭圆上除 EMBED Equation.3 外任意一点（ EMBED Equation.3 ），则 EMBED Equation.3 是否是定值？
（2）设 EMBED Equation.DSMT4 是椭圆 EMBED Equation.3 的不垂直于对称轴的弦， EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 的中点， EMBED Equation.DSMT4 为坐标原点，
则 EMBED Equation.3 是否还是定值？
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【例题】
在问题2的基础上再探讨下面几个问题
问题1：若直线 EMBED Equation.3 与y轴分别交于 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 是否为定值？并说明理由．
问题2：如图若 EMBED Equation.3 为椭圆中一垂直于 EMBED Equation.3 轴的弦， EMBED Equation.3 为椭圆上点使得直线 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 轴分别交于 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 是否还是定值呢？
问题3：在平面直角坐标系 EMBED Equation.DSMT4 中，已知过点 EMBED Equation.DSMT4 的椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4 的右焦点 为 EMBED Equation.DSMT4 ，过焦点 EMBED Equation.DSMT4 且与 EMBED Equation.DSMT4 轴不重合的直线与椭圆 EMBED Equation.DSMT4 交于 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 两点，点 EMBED Equation.DSMT4 关于坐标原点的对称点为 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别交椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的右准线 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 两点.
（1）求椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的标准方程；
（2）若点 EMBED Equation.DSMT4 的坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，试求直线 EMBED Equation.DSMT4 的方程；
（3）记 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 两点的纵坐标 分别为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，试问 EMBED Equation.DSMT4 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
四、 【小结】
五、 【课后巩固】
1、已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的右焦点为 EMBED Equation.DSMT4 ,过点 EMBED Equation.DSMT4 的直线交椭圆于 EMBED Equation.DSMT4 两点.若 EMBED Equation.DSMT4 的中点坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ,则 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 .
2、椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的左、右顶点分别为 EMBED Equation.DSMT4 ,点 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上且直线 EMBED Equation.DSMT4 的斜率的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 ,那么直线 EMBED Equation.DSMT4 斜率的取值范围是 .
3、已知 EMBED Equation.3 是椭圆 EMBED Equation.3 长轴上异于顶点的任意一点，过 EMBED Equation.3 且与 EMBED Equation.3 轴不垂直的直线交椭圆于 EMBED Equation.3 两点（点 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 轴上方），点 EMBED Equation.3 关于 EMBED Equation.3 轴的对称点为 EMBED Equation.3 ,设直线 EMBED Equation.3 交 EMBED Equation.3 轴于点 EMBED Equation.3 ,试判断 EMBED Equation.3 是否为定值？并证明你的结论．
4、已知 EMBED Equation.3 是椭圆 EMBED Equation.3 上不同的三点， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 在第三象限，线段 EMBED Equation.3 的中点在直线 EMBED Equation.3 上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点 EMBED Equation.3 的坐标；
（3）设动点 EMBED Equation.3 在椭圆上（异于点 EMBED Equation.3 ），且直线 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 分别交直线 EMBED Equation.3 于 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 两点，证明： EMBED Equation.3 为定值，并求出该定值.