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《2.2.1椭圆的标准方程》公开课教案优质课下载
4.掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。
教学重点：建立椭圆的标准方程
教学难点：
1、如何建立椭圆的标准方程；
2、如何化简两个根式和为常数的方程
教学手段：合作探究
教学过程：
引入：
在一首红遍大江南北的《爸爸去哪儿》歌声中给出：
《爸爸去哪儿》节目中，安排了如下游戏：在一个椭圆形场地上，参赛小朋友站在椭圆的一个焦点处，爸爸被随机安排突然出现在椭圆上某点处，小朋友发现爸爸后先快速跑到爸爸所在位置，然后再跑向另一个焦点，用时少者获胜。考验孩子的反应能力与奔跑速度。
问题1： 这种游戏设计的原理是什么？
问题2：在游戏中，小朋友所跑的路程与两焦点间的距离有什么关系？
【设计意图】：回顾椭圆的定义：
一般地，平面内到两个定点F1 ，F2的距离的和等于常数（大于F1 F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1 ，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
可用数学表达式表示为：(2a>F1F2)
椭圆标准方程的建立
师：知道了椭圆方程的数学定义，为了更深入地研究椭圆，我们希望知道椭圆的什么？
生：椭圆的标准方程。
师：接下来我们一起来推导椭圆方程是什么？
师：前面的课，同学们学过了“曲线与方程”，现在请同学们回忆一下，求曲线方程的一般步骤是什么？
生：回答出求曲线方程的五个步骤。
师：求曲线方程的一般步骤通常可以归纳为：“建系，设点，列式，化简”。曲线方程的目的是为了用代数的方法深入研究几何问题。结合椭圆的几何特征，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？我们来类比圆的标准方程。
生：以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系。
师：理论上，怎么建系都能得出椭圆方程，但建系一般以“简洁、对称”为好，这样得到的方程形式会更简单。（展示幻灯片）
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