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《2.2.2椭圆的几何性质》最新教案优质课下载
1、使学生熟悉和理解椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质，初步掌握其应用；
2、使学生经历运用椭圆的标准方程研究其几何性质的过程，从中体会运用代数方法研究几何问题的思想；
3、使学生在探究椭圆几何性质的过程中，感受数学的魅力，培养合作的意识和观察、分析、抽象和概括的能力．
二、教学重点与难点
重点：椭圆的几何性质及其探究过程．
难点：利用曲线方程研究曲线性质的基本方法和离心率的探究．
三、教学方法与手段
采用自主探究、合作交流相结合的教学方法和多媒体辅助教学的手段，以问题为先行者，运用问题串引领思考探究，展开教学活动，通过创设问题情境，引导学生观察、分析、猜测、论证，组织讨论、合作交流，启发学生积极思考，使学生在思考、探索和交流的过程中经历知识发生、发展的过程，体会运用代数方法研究几何问题的思想，让学生充分参与课堂活动，激发学生学习的热情．
教学媒体的运用
自制作图工具（细绳、大头钉）、多媒体辅助教学．
教学过程的设计
（一）创设情境，引入课题
问题1：给你两个大头钉和一根细绳，你能画出一个椭圆吗？
【师生活动】学生利用事先准备好的工具，小组合作画出椭圆，教师鼓励先画好的小组，在教室中展出所画的作品．
设计意图：一方面通过学生动手画椭圆这一活动，培养小组合作精神；教师鼓励先画好的同学先展出，培养学生的竞争意识，另一方面复习回顾椭圆的定义，椭圆的标准方程， EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 三个量之间的关系，为后面研究椭圆的几何性质做好准备．
问题2：观察所画的椭圆，你能发现这些椭圆有哪些几何特征？
【师生活动】教师启发引导 ，学生观察发现、合作交流，得出椭圆具有对称性、是一封闭图形、不同的椭圆其“扁”、“圆”程度上存在差异等几何特征，由此提出本节课的学习内容——椭圆的几何性质，板书课题．
设计意图：让学生在观察椭圆的过程中，直观感知椭圆的几何特征，在学生形成较为全面、直观的感性认识的基础上，再提出“研究椭圆的几何性质”的话题，由此引入课题，这样过渡自然，学生容易接受．并且在这个过程中让学生形成问题探究的意识，体会运用数形结合的方法研究几何问题的思想．
探索新知，建构数学
问题3：怎样建立直角坐标系，得出椭圆的标准方程？我们求出的标准方程有什么作用？
【师生活动】学生动手操作、回顾推导椭圆标准方程的过程和两种形式的标准方程，思考、讨论交流建立椭圆标准方程的用途，教师适当点拨引导．
设计意图：让学生进一步认识解析几何的两个主要任务，一是根据已知动点运动的条件求出动点轨迹的方程，二是根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，为提出运用代数方法研究几何问题作好铺垫．
（1）对称性
问题4：我们已经知道了椭圆是对称图形，那么椭圆的方程具有怎样的特点呢？利用椭圆的标准方程，如何研究椭圆的对称性呢？一般地，我们怎么利用曲线的方程研究曲线的对称性呢？
【师生活动】 以椭圆 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 为例，教师动画演示，引导学生观察思考：