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选修2-1《2.6.1曲线与方程》公开课教案优质课下载
二、重点难点：
重点：直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、数形结合思想运用；
难点：等价转换、设而不求在解题中的灵活应用。
三、教学方法
导学——讨论式，多媒体课件辅助教学.
四、教学过程
问题1：前面我们学习了圆锥曲线，其中椭圆是最基础的，那么直线与椭圆有哪些位置关系呢？
师生合作交流：
结论： 相交 EMBED Equation.DSMT4 有两个公共点； 相切 EMBED Equation.DSMT4 有一个公共点； 相离 EMBED Equation.DSMT4 没有公共点。
问题2：如何具体判定直线与椭圆的三种位置关系？有什么样的方法？
师生合作探讨：
方法总结：
代数法（方程思想）
联立方程组，消元，得到一个一元二次方程，
EMBED Equation.DSMT4 ，方程有两个不等的实数根 EMBED Equation.DSMT4 有两个公共点 EMBED Equation.DSMT4 相交；
EMBED Equation.DSMT4 ，方程有两个相等的实数根 EMBED Equation.DSMT4 有一个公共点 EMBED Equation.DSMT4 相切；
EMBED Equation.DSMT4 ，方程没有实数根 EMBED Equation.DSMT4 没有公共点 EMBED Equation.DSMT4 相离。
例1：当 EMBED Equation.KSEE3 为何值时，直线 EMBED Equation.KSEE3 与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 相交、相切、相离？
练习：（1）已知直线 EMBED Equation.KSEE3 与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ，判断它们的位置关系。
（2）已知直线y=x+ EMBED Equation.DSMT4 ，椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ，判断他们的位置关系。
学生先训练、讨论后个别展示，教师总结：
变式1.判断 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 与椭圆 EMBED Equation.3 的位置关系.
例2：已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ，直线L:y=x+ EMBED Equation.DSMT4 在椭圆上是否存在一点，它到直线L的距离最小？最小距离是多少？
练习：已知椭圆 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，直线L的方程为 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT .求椭圆上的点与直线L距离的最大值和最小值。并求出最小距离时点的坐标。
（四）提炼总结：（学生总结，教师补充）