苏教2003课标版《2.6.2求曲线的方程》新课标优质课教案设计

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情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励 学生创新，勇于探索。

教学重点：利用变式训练让学生较好地体会解析思想及解析方法。

教学难点：培养学生的分析问题，解决问题的能力及知识的迁移和转化能力。

教学过程：

（一）定义法

到定点距离是定长

1、已知圆O：x2＋y2＝1，直线 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，若直线 EMBED Equation.3 上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为______． EMBED Equation.3

设计意图:通过简单易做的题加强了每个学生学习的热情为本堂课打好开篇工作.

变式：划线的条件改变

= 1 \ GB3 ① 使得四边形OAPB为四正方形

= 2 \ GB3 ② 使得AB= EMBED Equation.3

= 3 \ GB3 ③ 使得 EMBED Equation.3

= 4 \ GB3 ④ 使得?PAB的面积为 EMBED Equation.3

设计意图:通过类比和变式训练从而让让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

2、已知A、B是圆C1：x2＋y2＝1上的动点，满足AB= EMBED Equation.3 ，P是圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1上的动点，则 EMBED Equation.3 的取值范围是 EMBED Equation.3

设计意图:在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.

变式：划线的条件改变；波浪线目标改变

= 1 \ GB3 ① 条件改满足直线AB恒过点M EMBED Equation.3

= 2 \ GB3 ② 目标改 EMBED Equation.3 （提示看具体时间是否讲解，因不是本课内容）

设计意图:问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

到两定点连线垂直

3、在平面直角坐标系xOy中，已知点P(－1，0)，Q(2，1)，直线l： EMBED Equation.3 ，其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是__________． EMBED Equation.3

设计意图:让学生独立的完成，以便及时的了解学生的掌握情况。

直接法

到两定点距离之比为定值