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选修2-1《2.6.3曲线的交点》新课标教案优质课下载
教学重点与难点：恒过定点问题的解题策略和方法
教学过程：
一、课前热身：
1.动直线 EMBED Equation.DSMT4 过定点 .
整理得： EMBED Equation.DSMT4 对任意实数 EMBED Equation.DSMT4 恒成立.定点 EMBED Equation.DSMT4
2.动圆 EMBED Equation.DSMT4 过定点 .
整理得： EMBED Equation.DSMT4 .定点 EMBED Equation.DSMT4
3.如图，已知圆 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 EMBED Equation.DSMT4 ，圆O与x轴交A，B两点， M是圆O上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.
求证：以PQ为直径的圆C过定点，并求出定点坐标.
解法一：设 EMBED Equation.DSMT4 ，
则直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
则直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
圆C： EMBED Equation.DSMT4 ，整理得： EMBED Equation.DSMT4
由 EMBED Equation.DSMT4 得定点为 EMBED Equation.DSMT4 .
解法二：设直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
所以直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
圆C： EMBED Equation.DSMT4 ，整理得： EMBED Equation.DSMT4
由 EMBED Equation.DSMT4 得定点为 EMBED Equation.DSMT4 .
解法三：直接设P、Q两点的坐标。
二、例题精讲
例1．如图，已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ，直线l： EMBED Equation.DSMT4 ，A，B是长轴的两端点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，设直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q．
求证：以PQ为直径的圆C经过定点，并求出该定点坐标．
答案： EMBED Equation.DSMT4
解法一：设 EMBED Equation.DSMT4 ，
可求得圆C方程：