《1.1.1平均变化率》优质课教案下载

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二、教学重点、难点

重点：平均变化率的实际意义和数学意义

难点：平均变化率概念的形成和理解

三、教学过程

（一）、问题情境

[情境1]：一段登山路线图。

[问题1] 同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力。想想看，为什么？

设计意图：一个好的问题情境应该能吸引人并具有明确的指向性.?本节课由学生熟悉的生活背景入手导出教学内容，能一下子吸引学生，调动学生，并且将学生的思考直接引向陡峭程度，为后面的教学埋下伏笔.

[问题2] “陡峭”是生活用语，如何用数学语言来量化线段BC的陡峭程度？

[情境2]：过山车的行进路线

（二）、数学探究

[问题3] 如何用数学语言来量化曲线BC的陡峭程度？

[问题4] 你能写出函数 在区间[ ]上平均变化率的计算式吗？

给出平均变化率的定义：

[问题5] 下图分别是两个函数 和 的图像，它们在区间[ ]上平均变化率是否相等？对此你有什么体会？

y

y2

y=g(x)

y1 y=f(x)

o x1 x2 x

［结论］：

[问题6] 你能发现“平均变化率的数值”和“曲线的陡峭程度”之间有怎样的对应关系吗？

［结论］：

四、数学应用

例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。