选修2-2《2.1.1合情推理》公开课教案下载

选修2-2《2.1.1合情推理》公开课教案优质课下载

【教学难点】利用归纳推理进行简单的合情推理，做出猜想。

【教学目标】

1、结合数学实例和生活实例，了解推理的分类、归纳推理的基本方法与步骤；

2、能利用归纳进行简单的推理；

3、体会并认识归纳推理在数学学习和数学发现中的作用。

二、教学过程设计

环节一：体会三种思维方式

教师回顾生二胎过程中思考的三个顾虑及解决历程。

（1）中国已婚公民都可以生二胎，我们夫妻是的，所以我们夫妻可以生二胎。

（2）之前我校教工生二胎的都是一男一女，他（她）们都是我校教工，所以我校教工只要生二胎肯定都生一男一女。

（3）女同事健康，老公不抽烟不喝酒，生的二宝健康。我老婆健康，我也不抽烟不喝酒，所以我们二宝也健康。

问题1：回顾这三个思维过程，它们的结构是怎样的？

【设计意图】通过生活实例体会生活中常见的三种推理方式，让学生感受到数学来源于生活。师生一起完善思维过程的结构：分为两个部分——前提和结论。同时给出推理的定义：由一个或几个命题推出一个新的命题的思维过程。

环节二：案例剖析，体会思维方式

问题2：在分析刚才的三个思维过程时，我们其实已经发现它们的推理模式不尽相同，我们再结合新的案例来分别感受一下其中的思维方式。

案例一：（1）前提：之前我校教工生二胎的都是一男一女，他（她）们都是我校教工。

结论：我校教工只要生二胎肯定都生一男一女。

（2）前提：当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ;当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ;

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当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ;当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。

而11，11，13，17，23，31都是质数。

结论：对于所有的自然数n， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 都是质数。

案例二：（1）前提：女同事健康，老公不抽烟不喝酒，生的二宝健康。我老婆健康，我也不抽烟不喝酒。结论：我们二宝也健康。

（2）前提：矩形的对角线的平方等于长、宽的平方和。

结论：长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和。