《2.2.1直接证明》优质课教案下载

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2.过程与方法

（1）通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力．

（2）通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力．

3.情感、态度及价值观

通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，提高学生的思维能力．

二. 教学重点/难点

重点：综合法和分析法的思维过程及特点。

难点：综合法和分析法在解题中的应用。

三． 教学用具

课件、展台、板书

四．教学过程

【复习引入】

老师和学生共同复习引入：在前面几节课的学习中，我们学习了推理，推理包括合情推理和演绎推理，其中合情推理包括归纳推理和类比推理，合情推理的结论不一定正确，但是它是进一步研究的起点，有利于人们探究和发现问题，而演绎推理是根据已有的命题和正确的结论，经过严格的逻辑证明得出新结论的过程，在前提正确，推理形式正确的情况下，演绎推理的结论是正确的，因此演绎推理是严格证明的工具，证明包括直接证明和间接证明，今天这节课我们就先学习直接证明，那么，什么是直接证明呢？请大家看下面这道题新知探究

【新课讲解】

引例：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD,BC=DA

课堂开始我从证明平行四边形的对边相等引入直接证明的概念，

这道题呈现的形式是让学生思考后站起来回答。

1．直接证明

⑴直接从原命题的条件逐步推得命题成立,这种证明通常称为直接证明.

⑵直接证明的一般格式

本题条件

已知定义 A B C ……… 本题结论

已知公理

已知定理

接下来是回忆必修5里的基本不等式的证明的两种方法来得出综合法和分析法的定义以及不同之处和相同之处，形式是课堂讨论并由两位学生上去展示他们的方法。