苏教2003课标版《2.2.1直接证明》公开课教案下载

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教学重点：分析法和综合法的思考过程、特点

教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点

教学过程

一、问题情境

1、问题：如图，四边形ABCD是平行四边形

求证：AB=CD，BC=DA

证明：:连结AC, ∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,BC∥CD

故∠1=∠2, ∠3=∠4　

又∵AC=CA ∴⊿ABC≌⊿CDA

∴AB=CD,BC=DA

思考：以上证明方法有什么特点？__________________________．

二、建构数学

　1．直接证明

直接从原命 题的条件逐步推得命题成立的，这种证明通常称为直接证明．

常用的直接证明方法、

直接证明的一般形式：

　　　2对分析法证题的说明

　　　　“若Ａ成立，则Ｂ成立”，此命题用分析法证明的步骤如下：要证明（或为了证明）Ｂ成立，只需证明 成立（ 是Ｂ成立的充分条件），要证 成立，只需证明 成立（ 是 成立的充分条件），…，要证明 成立，只需证明A成立（A是 成立的充分条件），∵A成立，∴B成立．

说明

说明 ：①每一步都是寻求充分不必要条件或充要条件，但绝不能是必要不充分条件；

②在寻求充分条件时，起调控方向作用的是本题条件．即在一系列可以证明结论的条件中，本题条件较为接近的条件，才是我们所需要的；