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选修2-2《2.3数学归纳法》集体备课教案优质课下载
1.知识和技能：
⑴了解数学归纳法的原理；
⑵掌握数学归纳法证明的两个步骤和一个结论的模式；
⑶会结合归纳推理并运用数学归纳法猜测并证明一些简单的结论；
2.过程与方法：
通过回忆合情推理中归纳推理的过程，发现归纳推理的缺陷，进而提出本节课的核心问题：如何证明一个关于自然数的命题？
而通过多米诺骨牌实验引导出数学归纳法的原理，使学生体验实践向理论的过度的过程。在学习中培养探索问题，提出问题，解决问题的能力。学会用总结，归纳，演绎类比探求新知识。
3.情感态度价值观
通过问题探究，从实践中领悟数学思想，培养学生多思多想的好习惯，感悟数学之美，体验探求的艰辛与成功的快乐。进一步形成正确的数学研究观念和科学精神。
教学重点与难点：
根据教学大纲要求，本节内容特点和学生现有知识水平，本节知识的重点和难点如下：
⑴使学生理解数学归纳法的实质。
⑵掌握数学归纳法证明步骤，尤其是归纳推理中使用归纳假设的条件是教学难点。
⑶学会归纳推理与数学归纳法相结合的方法来解决具体问题。
三，教学过程设计：
1.回顾之前学习的合情推理的内容，用实际的反例说明仅仅合情推理得到的结果是不符合数学的严谨性要求的。
设计意图：帮助学生温故之前的知识点，再用反例来引导学生的思考怎样才是严谨的数学推理思维。
2. 提出本课的核心问题，并通过多米诺骨牌游戏的分析，让学生总结出问题的解决方法。经历从具体到抽象的归纳和概括过程，从而理解数学归纳法的本质。
设计意图：让学生在具体场景中总结规律，发现证明方法。培养学生“观察——归纳——猜想——证明”的数学思维。
3. 数学归纳法概念的形成，用定理的形式列出数学归纳法的一般步骤。
4.例题1和2，数学归纳法的一般应用，让学生体验数学归纳法的解体过程。
5.例题3和5，问题升华，将一个已知结论求证明的问题转化为归纳结果再证明的问题。让学生体验归纳推理与数学归纳法相结合的证明过程。并比较两种思维的优缺点，加深学生对数学归纳法的理解。
6.课堂小结，总结两个问题：1，什么是数学归纳法？它与归纳推理的关系是什么？2.数学归纳法的一般步骤是什么？
课后作业
习题2.3