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选修2-2《2.3数学归纳法》优质课教案下载
知识与技能：理解数学归纳法的“两步”原理；能够运用数学归纳法证明一些简单的数学问题.
过程与方法：通过设置问题情境培养学生探究问题、分析问题、解决问题分能力；同时提高学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.
情感、态度与价值观：感受数学来源于生活，提升学生学习数学的兴趣.
重点：掌握数学归纳法的“两步”原理，能运用数学归纳法解决相关问题.
难点：理解数学归纳法的基本思想与本质.
2. 教学过程
2.1创设情境，提出问题
小明的故事（详见课件）
问题1:口袋中有4个吃的东西，如何证明它们都是糖？
问题2:已知数列 中 求
问题3：如何论证你的猜想？你遇到了什么障碍？
问题4：如何跨越“无限”这个障碍？有没有一种数学方法能够通过“有限”的步骤来解决此类含有正整数 “无限”的问题？
设计意图：从简单、有趣的生活实例出发，引出归纳推理，进而让学生体会归纳推理的“缺陷”，激发学生想办法弥补这个“缺陷”.
2.2生活实例，启发思维
观看动画演示
问题5：第一排中所有的骨牌都倒下需要满足的条件是什么？
问题6：若满足上述两个条件，无数张骨牌是否都能倒下？为什么？
问题7：为什么第二排、第三排的骨牌没有全部倒下？
设计意图： 在动画演示环节，教师创设了数学归纳法原理的实际背景，让学生形成感性认识，进而以问题的形式，一步步让学生自己提炼出多米诺骨牌全部倒下的条件，感知递推意识.
2.3类比抽象，形成方法
问题8：应用上述原理，你可以尝试论证问题2的猜想吗？
已知数列 中 猜想
骨牌全部倒下
对所有正整数 都成立
设计意图：波利亚说: “类比是一个伟大的引路人”，这里通过类比，对多米诺骨牌全部倒下满足的条件进行抽象，在相关数学命题中用数学的语言将其表达，促进知识的主动生成，既让学生发现多米诺骨牌游戏与数学命题的联系，又让学生从多米诺骨牌游戏中揭示出来的原理中，感悟到数学归纳法的雏形．在此环节，特别注重骨牌全部到下的第二个条件是前一块骨牌倒下导致后一块骨牌倒下中的“导致”转化为具体数学命题中即“证明、推出”之意.