苏教2003课标版《2.3数学归纳法》集体备课教案设计

苏教2003课标版《2.3数学归纳法》集体备课教案优质课下载

三、课程资源

在中小学数学教学中，对合情推理的能力培养都有一定的要求。而且在整个高中教材中有很多章节已经渗透了用类比推理的方式生成新的知识，比如必修2阅读部分增加了“平面几何与立体几何的类比”，必修5中“等差与等比数列的类比”等等。

四、教学目标

1、理解数学归纳法的概念，掌握数学归纳法的证明步骤。

2、通过数学归纳法的学习，体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明规律的途径．掌握从特殊到一般是应用的一种主要思想方法。

五、教学重点与难点

教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。

教学难点：能用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的数学命题。

教具准备：多媒体

课时安排：1课时（共三课时）

六、教学过程：

（一）、问题情境：

数列{an}，已知a1＝1，且 （n＝1，2，3…）通过对n＝1，2，3，4，前4项的观察，我们可以猜想出其通项公式为 ，这种方法叫？

生答：归纳推理（从特殊到一般）

归纳法（归纳推理）：

由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法。

问题1:这是一盒白色的粉笔。

完全归纳法：考察全体对象，得到一般结论的推理方法。

（结论一定可靠，但需逐一核对，实施较难）

问题2：天下乌鸦一般黑。

不完全归纳法：考察部分对象，得到一般结论的推理方法

（结论不一定可靠，但有利于发现问题，形成猜想）

回到刚刚的问题，刚刚得出的猜想属于（？）

生答：不完全归纳，不一定成立，必须通过严格的证明．

怎么证明？