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《2.3数学归纳法》集体备课教案优质课下载
【教学重点】
对数学归纳法产生过程的分析和对数学归纳法步骤的掌握
【教学难点】
数学归纳法中对递推思想的理解
【教学过程】
课前准备：播放多米诺骨牌的视频
1.问题情境
情境1、法国数学家费马观察到：
归纳猜想：任何形如 （n∈ ）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.
半个世纪以后，年仅25岁数学家欧拉发现，第5个费马数 不是质数,从而推翻了费马的猜想.——“不完全归纳有时是错误的”，大数学家也不例外.
情境2 、设 都是实数，且 求 .
2.数学建构
“多米诺骨牌”游戏动画演示：
（1）探究“多米诺骨牌”全部倒下的条件
思考并分析“多米诺骨牌”全部倒下的两个条件；
（2）类比“多米诺骨牌”的原理来验证情境2中对于通项公式 的猜想.
（3）概括, 形成科学方法
3.数学运用
例1 用数学归纳法证明
解题小结：
例2 数列 通过对 前4项归纳，猜想 并用数学归纳法进行证明.
解题小结：
4.当堂反馈
(1)小明想用数学归纳法证明: 2+4+6+ …+2n= ,证明方法如下，请同学们思考一下是否合理，并说明理由.
证明：假设 时等式成立，即