选修2-2《2.3数学归纳法》优质课教案设计

选修2-2《2.3数学归纳法》教案优质课下载

三、教学目标

1、知识和技能目标

（1）了解数学归纳法的原理及使用范围；(2)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论；(3)会用数学归纳法证明一些简单的等式问题。

2、过程与方法目标

通过情景一、二，说明不完全归纳法的弊端，通过多米诺骨牌动画引出数学归纳法，类比原理，使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会用总结、归纳、类比探求新知识。

3、情感态度价值观目标

让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点；体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．

教学重点和难点

教学重点：（1）解数学归纳法的原理 ；（2）掌握数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运用。

教学难点：理解数学归纳法的原理

五、教学方法

讲授法、引导发现法、类比探究法、讲练结合法

六、教学过程：

（一）情景引入

情景1：观解法判断正确

﹨ MERGEFORMAT

情景2：企鹅冷笑话

记者到了南极采访一群企鹅，问他们每天都在干什么。很多只企鹅回答“吃饭睡觉打豆豆”。记者心想：估计这里全部企鹅每天都是“吃饭睡觉打豆豆”。但是后来路上遇到一只很可爱的小企鹅也问了他，每天干什么？小企鹅回答“吃饭睡觉”，记者惊讶“为什么不打豆豆？”，小企鹅无奈地说：“我就是豆豆啊。”

设计意图：为了引入本节课的问题。由情景一二说明不完全归纳法弊端，提出问题是否一种只需有限步骤并且有效的方法证明与正整数n有关的命题。

（二）问题探究

1．演示多米诺骨牌动画，师生共同探讨：要让这些骨牌全部倒下，必须具备哪些条件：

（1）第一块牌倒下；（2）任意相邻两张牌，前一块倒下，必导致后一块倒下。

条件（2）事实上给出了一个递推关系：当第k块倒下时，相邻的第k+1块也倒下。

这样，只要（1）（2））成立，那么所有的骨牌一定可以全部倒下。