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选修2-2《2.3数学归纳法》最新教案优质课下载
1.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
2.完成从“归纳→猜想→证明”的过程.
教学过程：
一、学生活动
1.用数学归纳法证明“ ”，第一步，左边= .
2.设 ；则 .
二、建构数学
例1 设x>0，n ∈ N ，且n ≥2 ，求证：(1+x)n>1+nx.
【变式训练1】
例2 设n ∈ N ，求证：f（n）=3n+2-8n-9是64的倍数.
【变式训练2】证明：3个连续自然数的立方和能被9整除.
例3 已知数列{an}满足a1=2，an+1= （n ∈ N ）
（1）求a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想{an}的通项公式；
（3）用数学归纳法证明（2）的结论.
【变式训练3】已知数列{an}的前n项和为Sn，其中an＝ eq ﹨f(Sn,n(2n－1)) 且a1＝ eq ﹨f(1,3) .
(1)求a2，a3；
(2)猜想数列{an}的通项公式，并证明.
课后小结：数学归纳法是直接证明的一种重要方法，应用十分广泛.一般说来，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除性、数列的通项及n项的和等问题，都可以考虑用数学归纳法推证.