苏教2003课标版《2.3数学归纳法》优质课教案设计

苏教2003课标版《2.3数学归纳法》教案优质课下载

2.能力目标

通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

3.情感目标

通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。

教学重点

数学归纳法步骤：

（1）（归纳奠基）证明当 取第一个值 时命题成立．

（2）（归纳递推）假设 时命题成立，证明当 时命题也成立．

【适用范围】 数学 归纳法是证明与自然数有关的命题的一种重要的证明方法，也是一种完全归纳法。它常用来解决以下几类问题：

（1）用于证明恒等式； （2）用于证明不等式；

（3）用于证明整除问题； （4）用于证明某些几何问题．

教学难点

使用数学归纳法要注意证明的步骤与书写格式的规范性．

运用数学归纳法需要注意的问题主要有以下几点:

（1）对项数估算出错.即寻找 与 的关系时,项数发生什么变化被弄错．

（2）归纳假设的漏用,归纳假设是必须要用的,假设是起桥梁作用的,桥梁断了就通不过去了．

（3）关键步骤含糊不清.”假设 时结论成立,利用此假设证明 时结论也成立”,是数学归纳法关键一步,也是证明问题最重要的环节,对推导的过程要把步骤写完整,注意证明过程的严谨性,规范性．

教学过程：

一、知识引入

，

求出其前四项，你能猜想 的通项公式吗？

思考如何证明你的猜想是正确的？

1、“多米诺骨牌”游戏动画演示：

探究“多米诺骨牌”全部倒下的条件

引导学生思考并分析“多米诺骨牌”全部倒下的两个条件；