苏教2003课标版《2.3数学归纳法》集体备课教案设计

苏教2003课标版《2.3数学归纳法》集体备课教案优质课下载

二、教学重点：

1．使学生理解数学归纳法的本质；

2．掌握数学归纳法的基本步骤．

三、教学难点：

1．数学归纳法的引入；

2．数学归纳法基本思想的理解．

四、教学过程：

问题情境1

师：前面我们已经学习过不等式的证明．下面我们一起来研究：不等式 对哪些自然数成立？试证明你的结论．

不妨先试验一下，从简单情形研究起．

生1：n=1时，左边 右边，不等式不成立．

n=2时，左边 右边，不等式不成立．

n=3时，左边 右边，不等式成立．

n=4时，左边 右边，不等式成立．

n=5时，左边 右边，不等式成立．

n=6时，

（ 时不等式成立可以保证 时不等式成立）

师：能否从这些特殊情况得到一个一般性的猜想？

生2：当 为不小于3的自然数时，不等式成立．

师：这个猜想正确么？能否从不等式两边式子的特点来证实一下？

生3：不等式的左边是指数式，右边是一次函数式，指数函数的增长速度比一次函数的增长快得多，从这个角度可以说吗这个猜想是正确的．

师：能否用以前学习过的知识与方法来证明这个猜想？

生4：前面已经学习过证明不等式的方法：比较法、分析法、综合法，但似乎用这些方法来证明这个猜想都不太可能．

生5：若将自然数一个一个地验证也不可能，因为自然数有无数个，不可能验证完．

问题情境2