选修2-2《2.3数学归纳法》优质课教案下载

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三、【策略分析】

本节课中教师引导学生形成积极主动，勇于探究的学习精神，以及合作探究的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；体验从“实际生活—理论—实际应用”的过程；采用“教师引导—学生探索”相结合的教学方法，在教与学的和谐统一中，体现数学的价值，注重信息技术与数学课程的合理整合。

四、【教学目标】

（1）知识与技能目标：

= 1 ﹨ GB3 ① 理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤；

= 2 ﹨ GB3 ② 会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题。

（2）过程与方法目标：

努力创设愉悦的课堂气氛，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围中，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会归纳递推的数学思想。

（3）情感态度与价值观目标：

通过本节课的教学，使学生领悟数学归纳法的思想，由生活实例，激发学生学习的热情，提高学生学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证，以及发现问题、提出问题，解决问题的数学能力。

五、【教学重难点】

教学重点：借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，能熟练运用它证明一些简单的与正整数n有关的数学命题；

教学难点：数学归纳法中递推关系的应用。

六、【教学方法与工具】

教法指导：本节课采用的教学方法是“启、思、演、练、结”五字教学法，即：以具体的例子引入课题，启发学生想去了解归纳法；通过提出问题、创设情景，引导学生积极思考；借 助电脑的动画演示，提高直观性与趣味性，延长学生有意注意的时间；教学中，及时精选一些练习帮助学生巩固与强化知识，而“结”则包含两方面的内容（1）授课中教师的及时小结与点拨（2）听课时学 生的自我小结与巩固。

学法指导：（1）学习要求：①课前预习教材中有关内容；②听课时积极思考大胆质疑；③课后及时完成课外作业。（2）指导措施：通过设置问题情景，激发学生大胆思考；由具体的事例吸引学生注意，通过直观模型演示，化抽象为具体，突破教学难点；借助电脑声像效果，营造愉悦课堂氛围，提高学习兴趣。

教学手段：多媒体辅助课堂教学。

七、【教学过程】

（一）创设问题情境，启动学生思维（说明引入数学归纳法的必要性）

很高兴能有机会与同学们探讨数学，请看大屏;

这个猜想正确吗？如何证明呢？前面学习的分析法、综合法、反证法可以吗、不能，由于这个命题和正整数有关，逐个验证行不行？

人的生命是有限的，而正整数是无限的，若逐个验证，永远不可能做完。

【设计意图：】为了引入本节课的问题，首先复习之前学过的知识，承上启下。情境是不完全归纳法的体现，发现其结果不一定正确，必须进行严格证明，说明引入数学归纳法的必要性

（二）搜索生活实例，激发学生兴趣