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苏教2003课标版《3.1数系的扩充》最新教案优质课下载
【学习重点】
复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念．
【学习难点】
虚数单位i的引进及复数的概念．
温故链接，导引自学
请同学们回答以下问题：
(1)在自然数集N中，方程x＋4＝0有解吗？
(2)在整数集Z中，方程3x－2＝0有解吗？
(3)在有理数集Q中，方程x2－2＝0有解吗？
活动设计：先让学生独立思考，然后小组交流，最后师生总结．
提出问题：从自然数集N扩充到实数集R经历了几次扩充？每一次扩充的主要原因是什么？每一次扩充的共同特征是什么？
活动设计：先让学生独立思考，然后小组讨论，师生共同归纳总结．
二、交流质疑，精讲点拨
提出问题：方程x2＋1＝0在R上有解吗？如何对实数集进行扩充，使方程x2＋1＝0在新的数集中有解？
活动设计：小组讨论，类比猜想，设想新数的引进，师生共同完成．
提出问题：同学们设想，实数a与新数i相加，实数b与新数i相乘，结果如何表达？实数a与实数b和新数i相乘的结果相加，如何表示？
活动设计：学生动手操作，尝试写出新数与实数加法和乘法的运算，然后教师引导，更正不正确的写法，统一新数的特点，为引出复数的概念做铺垫．
提出问题：形如a＋bi(a，b∈R)的数包括所有实数吗？包括你原来没遇到过的新数吗？
写出实数系经过上述扩充后得到的新数构成的集合C.
活动设计：学生思考，可以讨论，师生共同总结，得出复数的概念．
提出问题：你认为满足什么条件，可以说这两个复数相等？
活动设计：学生讨论探究a＋bi＝c＋di时，实部和虚部应满足的条件，教师补充．
提出问题：对于复数z＝a＋bi，当且仅当a，b满足什么条件时，z为实数，为0，为虚数，为纯虚数？
活动设计：学生思考、讨论，师生总结．
提出问题：实数系扩充到复数系后，实数集R与复数集C有怎样的关系？你能类比实数的分类，对复数进行合理的分类吗？试用韦恩图表示复数集、实数集、虚数集和纯虚数集之间的关系．