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《3.1数系的扩充》新课标教案优质课下载
2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．
三、重点与难点
重点: 理解虚数单位的引进的必要性及复数的有关概念．
难点：复数的概念．
四、教具
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五、教学流程
（一）设置情境，再现历史
问题1：能否将10分成两部分，且使两者乘积为40？
设计意图：一方面展示数学家卡当的风采，激发学生的学习兴趣；另一方面，引领学生重温历史，感悟数学发现并不神秘，数学家也是从常规问题入手．
追问：有没有意义？实数系的扩充需要引入什么元素？
设计意图：充分暴露数学家的思维过程，一方面让学生体验数学家的科研精神，另一方面让学生处于“愤悱”状态．引导学生从人类发展的需要和数学自身发展的需要进行思考。
（二）学生活动
问题2：数系进行了哪几次扩充？每次扩充解决了哪些问题？
计意意图：学生通过小组合作交流、回忆、思考每次数集扩充的必要性，解决了哪些问题，即数集为什么要扩充？通过板书：
让学生感受到这些数的产生不是从天而降，是数学内部发展的需要，也是社会发展的需要．
问题3? 这几次扩充有什么共同的特点？
设计意图：一方面培养学生的观察、概括与表达能力；另一方面通过对前几次数集扩充的梳理，为数系的再一次扩充以及如何扩充打好了坚实的基础，让学生感受到数系扩充的合理性，并能提炼出数系扩充的一般原则．由此，突破本节课的一个难点．
问题4：如果想要 也有解，你打算怎么办？
设计意图：原有的已经不够，是否与以往一样要引进新的数？
问题5：根据数系扩充的原则，你认为应该给i作哪些合理的规定？
问题6：（1）引入i 后你能写出卡尔当要找的数吗？
（2）你能写出其他含有 i 的数吗？
（3）你能写出实数集扩充后的数集元素的一般形式吗？