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选修2-2《3.1数系的扩充》最新教案优质课下载
教学重点
虚数单位的定义、性质及复数的分类．
教学难点
虚数单位的性质．
教学过程
一、复习引入
原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.
为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集
有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．
数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．
二、新课教学
(一)虚数的产生
我们知道，在实数范围内，解方程??是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数??（a、b都是实数）来说，当??时，就是实数；当??时叫虚数，当??时，叫做纯虚数．可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事，那么，历史上是如何引进虚数的呢？
（二)、虚数单位
1.规定i叫虚数单位，并规定：
(1)?
(2)实数与它进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立
2.形如??(??)的数叫复数，常用一个字母z表示，即??(??)
注：(1)(??)叫复数的代数形式；
(2)以后说复数??都有??；
(3)a叫复数??(??)的实部记作??；b叫复数??(??)的虚部，用??表示；
(4)全体复数的所成的集合叫复数集用C表示．
例1.指出下列复数的实部、虚部：
(1? (2)(4)?(5)?
(6)? (7)?(8)10