选修2-2《3.3复数的几何意义》优质课教案下载

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【教学难点】复数的两种几何意义、复数的模及其几何意义的应用。

【教学过程】

一、情境导入

(1) 实数与________________________对应；

(2) 有序数对 与________________________对应。

类比上面两种情况，则复数 是否可以用点来表示呢？

二、自主学习，探究新知

探究1：怎样用平面内的点来表示复数呢？

探究2：复数能用平面向量来 表示吗？

探究3：任何实数都有绝对值，任何向量都有模（绝对值），类比它们，可以给出复数 的模的概念吗？它又有什么几何意义呢 ？

探究4：既然复 数可以用复平面内向量来表示，则复数的加法有什么几何意义呢？能用作图的方法得到吗？

探究5： 类比向量的减法，你能发现复数减法的几何意义吗？两个复数的差的模又有什么几何意义？

三、例题讲解

例1．在复平 面内，分别用点和向量表示下列复数： ， 。

例2．已知复数 ， ，试比较它们模的大小？

例3.设 ，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

(1) (2)

例4．已知复数 对应点A，说明下列各式所表示的几何意义。

(1) (2)

四、随堂练习：

1．已知 ， ，则 =________。

2．设 ， 且 ，则 =_____。

3．设 （ 为虚数单位），则复数 的模为 。

4.已知复数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的虚部为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，在复平面内复数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 对应的向量的模为2，则复数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT = .

5．设复数z满足 （其中 为虚数单位），则z的模为 。