《1.1.1两个基本计数原理》精品优质课教案设计

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1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。

注意：1）分类要全、清； 2）任何一种方法均能完成此事；3）各类方法相互独立。

2、分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有的 种不同的方法。

注意：1）各步方法数相互独立； 2）每步均完成后才能完成这件事。

目标训练：

1、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色各不相同.

（1）从两个口袋内任取一个小球，有 种不同的取法；

（2）从两个口袋内各取一个小球，有 种不同的取法.

2、新华书店有语文、数学、英语不同的练习册各10本，

（1）买其中一本有 _____种方法；

（2）买语文、数学、英语各一本有 _____种方法；

（3）买两本不同科的书有 种方法.

3、某考生填报高考志愿，有10个不同志愿可供选择，若考生只能按第一、第二、第三填入3个不同的志愿，则有 种不同填法。

4、现有3名同学报名参加体操、美术、计算机、游泳等四个兴趣小组，每人必选报且只能选报其中一个，则有 种不同报名方式。

5、从集合 中任取3个元素分别作为直线方程 中的系数 ，则所得经过原点的直线有 条。思考：若将集合改为 则有 条。

6、若 ，且 ,则不同数对 的个数是 （ ）

A. 72 B.36 C.20 D.12

7、三科教师都布置了作业，若同一时刻4名学生都做作业，则可能情形有 （ ）

A.64 B.81 C.24 D.4

8、若5个运动员争夺三项冠军，则冠军结果（无并列）种数为 （ ）

A.5 B.60 C.125 D.243

9、书橱上原来并放着6本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法有 （ ）

A.504种 B.336种 C.24种 D.18种

10、某工厂有三个车间，第一车间有三个小组，第二车间有四个小组，第三车间有五个小组.有一个新工人分配到该工厂工作，有几种不同的安排？

11、完成一件产品需要三道工序，这三道工序分别有第一、第二、第三车间来完成，第一车间有三个小组，第二车间有四个小组，第三车间有五个小组，各车间的每一个小组都只可以独立完成车间所规定的工序，问完成这件产品有几种不同的分配方案？