选修2-3《1.1.1两个基本计数原理》优质课教案设计

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【教学目标】

1．通过实例，感知学习两种计数原理的必要性．

2．在不同的案例中，通过师生合作，明确分类标准，归纳两种计数原理的问题特征．

3．通过不同案例的比较，在教师的引导下，归纳分类计数原理与分步计数原理．

4．在不同的案例中，能初步运用两个原理解决问题．

【教学重点】

分类计数原理与分步计数原理的应用理解．

【教学难点】

利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题．

【教学过程】

问题情境（完成目标1）

世界杯足球赛决赛阶段比赛，共有32支球队参加。第一阶段比赛：将32支球队平均分成8组，每组中4个球队进行单循环赛，即每2支球队踢一场，按成绩排出一、二、三、四名，小组积分前2名进入16强。第二阶段比赛：胜出的16支球队进行单淘汰赛，两队分为一组，败者淘汰，胜者进入下一轮比赛，决出8强。第三阶段比赛：8强仍进行单淘汰赛，决出4强。第四阶段比赛：4强分为2组，每组各比赛一场，胜者进行冠、亚军决赛，败者进行三、四名的比赛。请你计算世界杯足球赛共要进行多少场比赛。

【目标达成分析】通过案例的引入，让学生感受到我们的以前的计数知识已不能满足生活与学习的需要，为计数原理学习的必要性作铺垫．

活动一：合作交流，体验过程

问题1：从泰州到宿迁，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交 通工具从泰州到宿迁共有多少种不同的走法?

问题2：从泰州到宿迁，要先从泰州乘火车到淮安，再从淮安乘汽车到宿迁。一天中，火车有3班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交 通工具从泰州到宿迁共有多少种不同的走法?

问题3：为了准备晚饭，小张找出了3种冷冻蔬菜、5种罐装蔬菜和4种不同的新鲜蔬菜．如果晚饭时小张只吃一种蔬菜，那么共有多少种不同的选择？

问题4：现有高中一年级的学生4名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生3名．

（1）从中任选1人参加夏令营，有多少种不同的选法？

（2）从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有多少种不同的选法？

问题5：“问题1”中若火车有m1班，汽车有m2班，那么一天中乘坐这些交 通工具从泰州到宿迁共有多少种不同的走法?

问题6：“问题2”中若火车有m1班，汽车有m2班，那么一天中乘坐这些交 通工具从泰州到宿迁共有多少种不同的走法?

试分析上述问题中的计数方式有何特点？能否归纳成一般的数学原理．

1．___________原理：

2．___________原理：