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选修2-3《1.1.1两个基本计数原理》新课标教案优质课下载
分类计数原理和分步计数原理.
教学难点:
分类计数原理和分步计数原理的区别.
教学过程:
情境导入
请你设计:我校高一高二举行的校杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛,决出16强,这16强按确定的程序进行淘汰赛后,最后决出冠亚军,此外还决出了三、四名。
思考:一共安排了多少场比赛
二、学生活动
问题1.若一天中有火车3班,有汽车2班,那么一天中乘坐这些交通工具去某
地有多少种不同的走法?
由问题一,你能归纳猜想出一般结论吗?
三、建构数学
1.分类计数原理:完成一件事,有n类方式,在第1类方式中有m1种不同
的方法,在第2类方式中有m2中不同的方法,……在第n类方式中有mn中不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
2.问题二:某人欲自A地经B地到C地,从A地到B地一天中有火车3班,从B地到C地有汽车2班,那么从A地到C地有多少种不同的走法?
由问题二,你能归纳猜想出一般结论吗?
3.分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
四、数学应用
1.例题.
例1、4位数xxxx,每个数字来自0-9这10个数字,问可以产生多少个不同数?
变式1:若要求最后4位数字不重复,则又有多少个不同数?
变式2: 若要求此不重复4位数能被5整除,则又有多少种不同的数
例2、如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路(每条线路含一条通路)可通电?
变式训练:(见课件)如图, 该 电路中共有 7 个不同电阻与一个电灯 A, 若灯 A 不亮,则因电阻断路的可能性共有多少种情况
2.练习.