选修2-3《1.3.1组合》集体备课教案设计

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理解排列数 与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：能理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。教学过程：

学生探究过程：

高二（1）班从甲，乙，丙三名学生中选2名学生代表，有多少种不同的选法？从1、2、3三个数字中选两个数字，能构成多少个不同的集合？

这两个问题与上一节中相应的排列问题有何区别？有何联系？

学生活动

1.排列定义：

2.这两个问题与上一节中相应的排列问题有何区别？有何联系？

发现上面两个问题其实就是排列的第一个步骤的结果也就是将元素取出。

建构数学

一般地，从n个不同元素中取出m个不同元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组合

数学应用

判断下列问题是组合还是排列

（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上， 有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？

（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？

（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？

（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？

（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？

问题：（1）1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？

（2）什么样的两个组合就叫相同的组合

例2.写出从a、b 、c、d 四个元素中，每次取出2个元素的可能情况；

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 ，用符号 表示

学生活动：根据排列与组合的关系，如何去求组合数呢？

一般地，求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可以分为以下2步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数 ．