选修2-3《1.4.计数应用题》新课标优质课教案设计

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一、知识回顾

1.两个基本原理

2.排列数公式

3.组合数公式以及两个性质

二、例题讲解

例1、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是　　　?.

方法技巧　古典概型中基本事件个数的探求方法:

①枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举;

②树状图法:适用于对较为复杂的问题中的基本事件的探求,注意对有序问题的基本事件的探求;

③排列、组合法:在求一些较为复杂的基本事件时,可利用排列、组合知识求出基本事件个数.

例2.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有　　　?种.

方法总结　分组、分配问题

练习：将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是　　　?.

例3.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有　　　?种不同的选法.(用数字作答)

方法总结 分类、先选后排

练习、用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四

位数,这样的四位数一共有　　　?个.(用数字作答)

三、反馈练习

1、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为　?　?.

2、某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了　　　?条毕业留言.

3、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有　　　?个.

4、六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有　　　?种.

小结

解决一个排列组合题首先必须分清它是排列问题还是组合问题；其次，分析求解过

程要注意掌握处理排列与组合的基本思想：即按元素的性质分类或按事件发生过程分步．另外，对于同一个问题应从多个角度去思考，一题多解，这样既可以防止重复与遗漏问题，又可提高分析问题、解决问题的能力．