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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修2-31.5.1 二项式定理下载详情
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苏教2003课标版《1.5.1二项式定理》新课标教案优质课下载

教学重点:二项式定理和二项展开式的通项公式.

教学难点:培养归纳猜想,抽象概括,演绎证明等理性思维能力.

教法设计:多媒体课件、实物投影仪

三、教学过程

一、问题情境

在 时,研究 的展开式.

.

.

猜想: ?

二、学生活动

展开式中的每一项都是从两个括号中各取1个字母的乘积.

展开式中的每一项都是从三个括号中各取1个字母的乘积.

一般地,由 可知,其展开式是从每个括号里各取1个字母的一切可能乘积的和.可见,它的展开式中每一项都具有 的形式,其系数就是在 的 个括号中选 个取 的方法种数.

具体地,在这 个括号中,

每个都不取 的情况有1种,即 种,所以 的系数是 ;

恰有1个取 的情况有 种,所以 的系数是 ;

恰有2个取 的情况有 种,所以 的系数是 ;

……

恰有 个取 的情况有 种,所以 的系数是 ;

……

都取 的情况有 种,所以 的系数是 .

三、建构数学

1.二项式定理

2.几个基本概念