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《1.5.1二项式定理》集体备课教案优质课下载
本课难点:二项式定理及通项公式的掌握及运用。
二、教学过程
<问题情境>
今天是星期一,今天后的第8天是星期几?
今天后的第天是星期几?
分析:解决这个问题,关键解决 展开式是什么?
为了研究这个问题,我们先来研究一般情形: ,它的展开式是什么?
<制定方案>
1、我们学过类似的公式吗?有哪些?
在初中,我们已经学过了
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
2、在已有公式的基础上,我们如何研究一般公式呢?
请给出你的研究方案(流程)。
S1:研究n=1,2,3时,展开式的规律
S2:推广至一般情形
<初步探究>
观察下列二项式展开式,它们有哪些相同点?哪些不同点?
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
所以,可得研究目标:①展开式里会有哪些项?
②各项的系数是什么?
<深入探究>