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《1.5.2二项式系数的性质及应用》新课标教案优质课下载
1．二项式定理：
，
2．基本概念：
①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式
②二项式系数:展开式中各项的系数
③项数：共项，是关于与的齐次多项式
④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示
3．常用的结论：
令
令
4．性质：
①二项式系数的对称性：，···
②二项式系数和：令,则二项式系数的和为，
变形式
③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和：
令，
④二项式系数的最大项：如果二项式的幂指数是偶数时，则中间一项的二项式系数取得最大值。如果二项式的幂指数是奇数时，则中间两项的二项式系数,同时取得最大值
⑤系数的最大项：求展开式中最大的项，一般采用待定系数法。设展开式中各项系数分别为，设第项系数最大，应有，从而解出来
例题选讲
例1.
变式：
例3.（1）; （2）求证:能被64整除
例4.求证: