苏教2003课标版《1.5.2二项式系数的性质及应用》集体备课教案设计

苏教2003课标版《1.5.2二项式系数的性质及应用》集体备课教案优质课下载

二、复习回顾：

1、 的展开式的二项式系数

2、组合数的性质

【课中学习案】

一、问题导学

问题 观察 的展开式的二项式系数

n=1时为 1 1

n=2时为 1 2 1

n=3时为 1 3 3 1

n=4时为 1 4 6 4 1

n=5时为 1 5 10 10 5 1

n=6时为 1 6 15 20 15 6 1

……………………………

找一些这些数的规律．

二、建构数学

1．(a＋b)n展开式的二项式系数C eq ﹨o﹨al(0,n) ，C eq ﹨o﹨al(1,n) ，…，C eq ﹨o﹨al(n,n) 有如下性质：

(1)C eq ﹨o﹨al(m,n) ＝ ；

(2)C eq ﹨o﹨al(m,n) ＋C eq ﹨o﹨al(m－1,n) ＝ ；

(3)当r< eq ﹨f(n－1,2) 时，C eq ﹨o﹨al(r,n) C eq ﹨o﹨al(r＋1,n) ；当r> eq ﹨f(n－1,2) 时，C eq ﹨o﹨al(r＋1,n) C eq ﹨o﹨al(r,n) ；

(4)C eq ﹨o﹨al(0,n) ＋C eq ﹨o﹨al(1,n) ＋…＋C eq ﹨o﹨al(n,n) ＝ .

三、互动导悟

例1　化简：1－2C eq ﹨o﹨al(1,n) ＋4C eq ﹨o﹨al(2,n) －8C eq ﹨o﹨al(3,n) ＋…＋(－2)nC eq ﹨o﹨al(n,n) .

例2 已知的(a＋b) 展开式中，

（1）第10项和第11项的二项式系数最大，求n的值．

（2）第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，求n的值．