《习题1.5》新课标优质课教案设计

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3．能熟练掌握杨辉三角及二项式系数的有关性质．

4．会用二项式系数的性质解决一些简单问题，并能熟练地使用赋值法．

过程与方法

1．能解决二项展开式的有关概念问题：项、二项式系数、系数、有理项、无理项、常数项、整数项等．

2．能用二项式定理解决诸如整除、近似值、求和等有关问题．

3．能用二项式系数的有关性质，解决诸如：最值、二项式系数和、系数和等问题．

情感、态度与价值观

1．培养学生对整个数学知识的驾驭能力，能在一定高度上进行数学知识的应用．

2．培养学生观察、归纳的能力以及分析问题与解决问题的能力．

3．进一步提升学生学好数学用好数学的积极性，进一步提升学生学习数学的兴趣．

重点难点　　　　　

教学重点：掌握二项展开式，掌握二项式系数的有关性质，掌握解决二项式定理性质等有关问题的方法．

教学难点：利用二项式定理解决有关问题，利用二项式系数的性质解决有关问题．

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(复习巩顾))

前面我们学习了二项式定理，请回顾：

1．(a＋b)n＝________________(n∈N)，这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a＋b)n的______________，其中C eq ﹨o﹨al(r,n) (r＝0,1,2，…，n)叫做______________，通项是指展开式的第__________________项，共有____________项．其中二项式系数是____________，系数是____________．

2．二项式系数的四个性质(杨辉三角的规律)

(1)对称性：____________________.

(2)性质2：______________________.

(3)二项式系数的最大值________________________．

(4)二项式系数之和____________________，所用方法是____________________．

答案：

1．(a＋b)n＝C eq ﹨o﹨al(0,n) an＋C eq ﹨o﹨al(1,n) an－1b＋C eq ﹨o﹨al(2,n) an－2b2＋…＋C eq ﹨o﹨al(r,n) an－rbr＋…＋C eq ﹨o﹨al(n,n) bn(n∈N)、展开式、二项式系数、r＋1、n＋1、C eq ﹨o﹨al(r,n) 、变量前的常数

2．(1)C eq ﹨o﹨al(m,n) ＝Cn－mn　(2)C eq ﹨o﹨al(r,n＋1) ＝C eq ﹨o﹨al(r－1,n) ＋C eq ﹨o﹨al(r,n)