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苏教2003课标版《习题1.5》集体备课教案优质课下载
重点:用赋值法,整理处理二项展开式系数问题.
难点:构造相应的二项展开式,解决组合等式、不等式问题
一、知识梳理
1.二项式定理: .
2.通项公式: ,它表示二项展开式的第 项.
3.二项式系数:
4.二项式系数的性质
(1) EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ;
(2) EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ;
(3)当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,二项式系数单调递增;
当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,二项式系数单调递低.
当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为偶数时,二项式系数中, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 最大;
当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为奇数时,二项式系数中, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 和 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 最大.
;
意图:首先引领学生回顾已学过的知识点,为下面的知识点应用做好铺垫作用
小试牛刀
展开式中的第4项为 .
(2)若 ,则 .
(3)化简: .
(4)二项式 的展开式中各项系数之和为 ;二项式系数和为 .
(5)已知 的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大,则 .
意图:(1)考查学生对第4项的理解,是含有未知数的;(2)、(3)两个组合数性质的应用;(4)二项展开式系数之和与二项式系数和的求法。
三、例题选讲
考点一 二项展开式中特定项或系数问题