苏教2003课标版《2.1随机变量及其概率分布》新课标优质课教案设计

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教学重点：

1．理解取有限值的随机变量及其分布列的概念；

2．初步掌握求解简单随机变量的 概率分布．

教学难点：

1．理解取有限值的随机变量及其分布列的概念；

2．初步掌握求解简单随机变量的 概率分布．

教学方法：

问题链导学．

教学过程：

一、复习相关知识：概率、随机试验、古典概型、几何概型。

二、问题情境

问题1 在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数X是 0，1，…，10中的某个数；

问题2 抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某一个数；

问题3 新生婴儿的性别， 抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数；

……

三、学生活动

上述现象中的X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射．

例如，上面的植树问题中成活的树苗棵数X：X＝0，表示成活0棵；X＝1，表示成活1棵……

三、建构数学

1．随机变量．

一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．通常用大写拉丁字母X，Y，Z（或小写希腊字母 ， ， ）等表示，而用小写拉丁字母x，y，z（加上适当下标）等表示随机变量取的可能值．

如，上面新生婴儿的性别 是一个随机变量，Z＝0，表示新生婴儿是男婴；Z＝1，表示新生婴儿是女婴．

例1　（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？

（2）一实验箱中装有标号为1，2，3，4，5的五只白鼠，从中任取一只，记

取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y的可能取值有哪些？