选修2-3《2.1随机变量及其概率分布》公开课教案下载

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教学重点：随机变量、离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当的定义随机变量．

教学难点：对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究．

教学方法：启发讲授式与问题探究式．

教学手段：多媒体

教学过程：

创设情境，引出随机变量

提出思考问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示？

启发学生：掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但可以将结果于数字建立对应关系．

在让学生体会到掷骰子的结果与出现的点数有对应关系后，也能创造性地提出用数字表示掷一枚硬币的结果．比如可以用1表示正面向上的结果，用0表示反面向上的结果．也可以分别用1、2表示正面向上与反面向上的结果．

再提出思考问题2：一位篮球运动员3次罚球的得分结果可以用数字表示吗？

让学生思考得出结论： 投进零个球——— 0分

投进一个球——— 1分

投进两个球——— 2分

投进三个球——— 3分

得分结果可以用数字0、1、2、3表示．

探究发现

随机变量

问题1.1：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？

引导学生从前面的例子归纳出：如果将实验结果与实数建立了对应关系，那么随机试验的结果就可以用数字表示．由于这个数字随着随机试验的不同结果而取不同的值，因此是个变量．

问题1.2：如果我们将上述变量称之为随机变量，你能否归纳出随机变量的概念？

引导学生归纳随机变量的定义：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．

随机变量常用字母 、 、 、 来表示．

问题1．3：随机变量与函数有类似的地方吗？

引导学生回顾函数的理解：

实数 实数