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选修2-3《2.1随机变量及其概率分布》新课标教案优质课下载
(1)理解取有限值的随机变量及其分布列的概念;
(2)初步掌握求解简单随机变量的概率分布.
三.教学过程
一.问题情境
伴随着科技的发展,人类社会进入“数字化时代”,我们生活的各类信息都可转化为数字。
就数学本身而言,将研究对象数字化的做法更是比比皆是。
下面看现象:
1.在一块地里种下10棵树苗,成活的树苗棵数X是 0,1,…,10中的某个数;
2.抛掷一颗骰子,向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某一个数;
3.新生婴儿的性别,抽查的结果可能是男,也可能是女.如果将男婴用0表示,女婴用1表示,那么抽查的结果Z是0和1中的某个数;
……
二.学生活动
问题1:X=0表示? X=3表示?X=5表示?Y=6表示?Z=1表示?
问题2:观察上述结论的左右两边,从数字化的角度思考上述现象有哪些共同特点?
1.上面的植树问题中成活的树苗棵数 : ,表示成活1棵;……
2.上述现象中的, , ,实际上是把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数,即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个映射.
三.建构数学
1.随机变量:
(1)定义:
如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量.
(2)表示:
通常用大写拉丁字母 , , (或小写希腊字母 , , )等表示,
用小写拉丁字母 , , (加上适当下标)等表示随机变量取的可能值.
2.随机变量的概率分布:
(1)概率分布列:一般地,假定随机变量 有 个不同的取值,它们分别是 , ,…, ,且 , ,① 则称①为随机变量 的概率分布列,简称为 的分布列.