苏教2003课标版《2.3.2事件的独立性》公开课教案下载

苏教2003课标版《2.3.2事件的独立性》公开课教案优质课下载

教学难点：对两个事件相互独立的理解

教学程序：

一、问题情境

1、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，在第一次出现正面向上的条件下，第2次出现正面向上的概率是多少？

2、在上述问题中，第1次出现正面向上的条件，对第2次出现正面向上的概率是否产生影响？

二、数学建构

1、两个事件相互独立的概念

若两个事件 满足 ，则称事件 独立．

可以推证：若事件 独立，则事件 也独立；即两个事件独立是相互的．

两个事件 相互独立，是指事件 是否发生对事件 发生的概率没有影响．

2、两个事件相互独立的充要条件

若事件 和 相互独立，则事件 与事件 同时发生的概率等于事件 发生的概率与事件 发生的概率的积，即 ．

3、事件独立性的推广

若 个事件 彼此相互独立，则这 个相互独立事件同时发生的概率为

．

三、数学应用

例1、已知事件 与 相互独立，试判断下列事件是否独立：

（1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ．

例2、已知甲、乙两同学同时解一道物理题，设事件 为“甲同学做对”，事件 为“乙同学做对”，试用事件 、 、 、 表示下列事件：

（1）甲同学做对，乙同学做错； （2）甲、乙两同学都做错；

（3）甲、乙两同学至少有1人做对； （4）甲、乙两同学至多有1人做对；

（5）甲、乙两同学恰有1人做对．

例3、甲、乙两名运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9.

（1）求两人都射中的概率； （2）求两人恰有1人射中的概率；

（3）求两人至少有1人射中的概率； （4）求两人至多有1人射中的概率．