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选修2-3《2.3.2事件的独立性》最新教案优质课下载
难点:条件概率,独立事件的概率计算.
教学过程
引例
1.俗话说:“三个臭皮匠抵个诸葛亮”.我们如何从数学的角度来理解这句话的?
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题,问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率比较,谁大?
设事件A:老大解出问题;事件B:老二解出问题;事件C:老三解出问题;事件D:诸葛亮解出问题,则
所以臭皮匠队解决问题的概率为:
因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了!
你认同以上的观点吗?
2.抛掷一枚质地均匀的硬币两次。
在第一次出现正面向上的条件下,
第二次出现正面向上的概率是多少?
设事件B表示事件:“第一次正面向上”,A表示事件“第二次正面向上”,则
复习回顾
(1)什么叫做互斥事件?什么叫做对立事件?
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件;
两个互斥事件必有一个发生,则称这两个互斥事件叫对立事件.
(2)两个互斥事件A、B至少有一个发生的概率公式是什么?
P(A+B)=P(A)+(B)
(3)若A与A为对立事件,则P(A)与P(A)关系如何?
P(A)+P(ā)=1
(4)条件概率的概念
一般地,对于两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率. 记作P(A|B).
(5)条件概率计算公式:
数学概念