选修2-3《2.4.1二项分布》优质课教案下载

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4、若随机变量的分布列为

其中，则称服从参数为，的 ，

记作 ．

5、请举出课本上没出现的二项分布的例子：

6、在射击实验中，每次射击可能击中目标，也可能不中目标，而且当射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率为0.8，则在一次射击实验中，练习射击10次，命中3次的概率为 ；

7、射击次，每次射中目标的概率都为．没射中的概率为，设随机变量是射中目标的次数，根据树形图求随机变量的概率分布．

2.4二项分布

【学习目标】构建次独立重复试验模型（重伯努利试验）并理解其意义；能解决一些与二项分布有关的简单问题．

一、引入：

1．情景：射击次，每次射击可能击中目标，也可能不中目标，而且当射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率是不变的；

抛掷一颗质地均匀的筛子次，每一次抛掷可能出现“”，也可能不出现“”，而且每次掷出“”的概率都是；

种植粒棉花种子，每一粒种子可能出苗，也可能不出苗，其出苗率是．

2．问题：上述试验有什么共同特点？

；

二、新授内容：

1．次独立重复试验：

一般地，由次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即与，每次试验中．我们将这样的试验称为次独立重复试验，也称为伯努利试验．

我们先研究下面的问题：射击次，每次射中目标的概率都为．没射中的概率为，设随机变量是射中目标的次数，根据树形图求随机变量的概率分布．

]

思考：在次独立重复试验中，每次试验事件发生的概率均为，那么，在这 次试验中，事件 恰好发生次的概率是多少？

一般地，在次独立重复试验中，每次试验事件发生的概率均为，即．n次试验中恰好发生k次A的情况有 种，由于试验的独立性，事件恰好发生次的概率为。

二项分布：

若随机变量表示n次独立重复试验中事件A发生的次数，（其中，事件A发生的概率为），则的可能取值有 ，时 的概率：

其中，

则称服从参数为，的二项分布，记作~．