选修2-3《2.5.1离散型随机变量的均值》优质课教案设计

选修2-3《2.5.1离散型随机变量的均值》教案优质课下载

情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文

价值。

教学重点：离散型随机变量的均值或期望的概念

教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望

教学过程：

一、复习回顾：

1、离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

2、 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…，

ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为 ，则称表

ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

3、离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

，（k＝0,1,2,…，n， ）．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ01…k…nP … …

称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记 ＝b(k；n，p)．

4、 离散型随机变量的几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时，所作试验的次数ξ也是一个正整 数的离散型随机变量．“ ”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.如果把k次试验时事件A发生记为 、事件A不发生记为 ，P( )=p，P( )=q(q=1-p)，那么

（k＝0,1,2,…， ）．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ123…k…P … …

称这样的随机变量ξ服从几何分布

记作g(k，p)= ，其中k＝0,1,2,…， ．

二、创设情境，引入新课：

我们班共有10人参加数学联赛，其中得80分的有5个，90分的有3个，100分的有2个我考了几分？用什么方法去估计?

三、构建定义，初步理解

引出加权平均数及其意义

由实际例子出发，形象地说明权数即表示所占分量轻重