选修2-3《2.5.1离散型随机变量的均值》优质课教案下载

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重 点

难 点重点：离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义．

难点：离散型随机变量均值（数学期望）的概念的引出及应用．教 法

学 法先让学生回顾求平均数的相关方法知识，由一般算法到加权平均的引出、对比，然后引出数学期望的概念，通过一些例题来讲解0-1分布、超几何分布、二项分布的数学期望计算方法．教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一．情景引入：

复习离散型随机变量的分布列及分布列中的概率的性质

问题1：新知展望

1、离散型随机变量的分布列

对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。

我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.

问题2：新知探究

1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？

方法1：

方法2： （加权平均数）

巩固练习：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？

二．建构数学：

1. 离散型随机变量取值的平均值即数学期望

公式：

2. 拓展：

设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．

（1） Y的分布列是什么？

（2） EY=？

三．数学应用：

例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？

分析：掌握0-1分布的数学期望计算方法．

例2.从批量较大的成品中随机取出 3件产 品进行质量检查，若这批产品的合格率为 0.7，随机变量 X表示这3 件产品中的合格品数，求随机变量 X的数学期望 ．