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苏教2003课标版《2.5.2离散型随机变量的方差与标准差》优质课教案下载
（教学活动一）：知识梳理 要点初探
教材整理 离散型随机变量的方差与标准差
阅读教材P71～P72“例2”以上部分，完成下列问题．
1．离散型随机变量的方差和标准差
若离散型随机变量X的概率分布如下表所示，
Xx1x2…xnPp1p2…pn则(xi－μ)2(μ＝E(X))描述了xi(i＝1,2，…，n)相对于均值μ的偏离程度，故______________________________(其中pi≥0，i＝1,2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1)刻画了随机变量X与其均值μ的平均偏离程度，我们将其称为离散型随机变量X的方差，记为V(X)或σ2.即V(X)＝σ2＝______________________________，其中，pi≥0，i＝1,2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1．X的方差V(X)的算术平方根称为X的标准差，即σ＝ eq ﹨r(V?X?) .
2．超几何分布和二项分布的方差
(1)若X～0-1分布，则V(X)＝________________；
(2)当X～H(n，M，N)时，V(X)＝________________ eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(；))
(3)当X～B(n，p)时，V(X)＝________________
1．已知随机变量ξ，V(ξ)＝ eq ﹨f(1,9) ，则ξ的标准差为________．
2．若随机变量X服从两点分布，且成功概率P＝0.5，则V(X)＝________，E(X)＝________.
3．一批产品中，次品率为 eq ﹨f(1,3) ，现连续抽取4次，其次品数记为X，则V(X)的值为________.
（教学活动二）：分组讨论 疑难细究 方差和标准差的计算
例1：(1)已知随机变量X满足V(X)＝2，则V(3X＋2)＝________.
(2)一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则V(ξ)等于________．
(3)已知η的分布列为：
η010205060P eq ﹨f(1,3) eq ﹨f(2,5) eq ﹨f(1,15) eq ﹨f(2,15) eq ﹨f(1,15) ①求η的方差及标准差；
②设Y＝2η－E(η)，求V(Y)．
为防止风沙危害，某地政府决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，已知各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设X为成活沙柳的株数，已知E(X)＝3，V(X)＝ eq ﹨f(3,2) ，求n，p的值．
例2．甲、乙两射手在同一条件下进行射击，射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2；射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的数学期望与方差比较两名射手的射击水平．
2．在例2题设条件不变的条件下，
(1)其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？
(2)如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？
探究1 A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表：