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选修4-2矩阵与变换《2.1.1矩阵的概念》最新教案优质课下载
2.过程与方法
在大量举例的基础上引出矩阵的概念和表示方法,使学生认识到矩阵的实际背景,并让学生举出一些可以用矩阵形式表示的实际例子,深化对矩阵概念的认识.
3.情感、态度与价值观
以已有知识为平台,结合实例,创设良好情境,调动学生学习的积极性,发挥学生的主动性.让学生体会到矩阵从实际产生,并在实际的问题中有着广泛的应用,使得他们感悟到数学的抽象更有助于人们对问题的思考与解决.
【教学重点】矩阵的概念
【教学难点】矩阵的概念
【教学方法】自主探究 合作学习
【教学过程】
【活动一 自主探究】
(一)阅读教材P1-2,解决下列问题:
问题1:已知向量 ,O(0,0),P(1,3).因此把 ,如果把 的坐标排成一列,可简记为 。
问题2:某电视台举办歌唱比赛,甲乙两名选手初、复赛成绩如下表,并简记为
初赛复赛甲8090乙6085问题3:将方程组 中未知数 的系数按原来的次序排列,并简
记为
(二)建构数学
1.矩阵的概念
我们把形如 , , 这样的矩形数表(或字母)阵列称做________,一般地用大写黑体拉丁字母A,B,…或者(aij)来表示矩阵,其中i,j分别表示元素aij所在的行与列.同一________按原来顺序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行,同一________按原来顺序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的列,而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素.
2.矩阵的分类(按照行与列来分)
记为________矩阵, 记为________矩阵.
3.几个特殊矩阵
⑴所有元素都为零的矩阵叫做_________.
⑵我们把像 这样__________的矩阵称为行矩阵,而把像 这样____________的矩阵称为列矩阵,并用希腊字母α,β,γ,来表示列矩阵.
4.矩阵的相等
对于两个矩阵A,B只有当A,B的______与______分别相等,并且_________的元素也分别相等时,A和B才相等,此时记为A=B.
5.行向量与列向量